初级物理模型的构建（AS）-力学1

实现的初级物理模型的构建（力学-1）　　

EmilMatthew(小小梦想) 2004.8.21

阅读本文之前，假定你已有了：

基本的编程能力，初步了解OOP。

高中及以上的程度物理及数学知识。

推荐能力：会基本的AS编程。

序：

由于我打算把这样一个专题长期作下去，所以有些东西必须事先关照一下，以后的文章中就不再讲了。

1为何选用ActionScript?

ActionScript是矢量动画制作软件Flash的动画脚本语言，现在已经发展到了OOP(面象对象编程)层面，与动画对象的结合是极其方便而直接的，完全可以满足我现在所想做的一些动态效果演示的要示。（而我用到的，也只是AS1，由于我的编程能力有限，目前AS2我还不会。）

我这里用的OOP方法,学习的是Robert Peneer那本“Flash MX 编程与创意”所介绍的方法，非常的简单易用:

如在AS脚本中写：

MovieClip.prototype.v=function(x){

This.v=x; }

便使得MC类扩展了一个速度v的属性，这是非常有用的，也是OOP初级应用中最具有魅力之处（给原有的类添加属性及方法）

在场景的AS里：

只要用 mc.v(5);便创建了其速度属性，注意，一定要先创建，否则在下面使用时，会出现Undefined的错误。

这里其实是用到了一个方法，这个方法就是传送参数，给MC对像的v属性，非常的简单易用。

创建完之后，下面进行数值上的计算时。

用mc.v=…..的形式就可以了。

有人会说了，何必这样呢，我只要根据我的需要，在程序中创建相应的属性不就行了吗？这在问题比较简单时和只作一个独立的效果时当然没问题。而当问题变的复杂时，同时你又需要在这个方面“长期作战”时，构建相应的函数库就显得犹为重要了 。比方说，我构建了自己的物理属性库，可以使一些物理数据表达和处理更为“固化”，更能成为一个体系，使程序更具有移植性，更有利于实现物理现象的动态演示。

比方说，我准备给七个对象分别创建v,m,a（加速度）,r（半径）四个物理属性，只消在

AS脚本里写：

MovieClip.prototype.CreateBasicPhysicsFeature=function(m,v,a,r){

this.m(m);

this.v(v);

this.a(a);

this.r(r);

}//假定先前已经写好的构建属性m,v,a,r 的

场景中构造时只消这样就行了：

while(i<8){

eval(“ball”+i).CreatBasicPhysicsFeature(1, 1,1,1); }

是不是很方便呢？

下面是我目前为实现效查所构建的物理函数库：（扩建中）04/8/19

点击浏览该文件

2计算机的计时方式及误差的调整：

现实世界中的时间连续的，不可被分割的，而在计算机中动态效果的实现是以帧频为单位的，在摸拟时必定会有一定的误差出现。

举个例子，假定有一堵透明的墙（去掉了其硬度的物理属性），规定只要有物体碰到它，该物体就会被返弹回去。在现实世界中，这是必定可以实现的，因为时间是连续的;而到了计算机里，则很可能出现物体飞入墙中，又被弹回的情形，因为时间以帧频是以帧率为单位，是间隔的。前一帧做检测时，物体距墙还有1个单位，而其速度为10单位/帧并朝向墙飞去，则下一帧必定会有球入墙中的不足发生。所以，物理问题简单时，做必要的调整是可行而且是很重要的的，如：自由落体时，在碰底时加一个：

mc._y=buttom+mc._height/2 //未经说明，以后的mc的_x,_y的注册点都是mc的中间。

便是一个很好的误差调整，否则会因为每次误差的不断累积，而出现球穿出地面的BUG。

以下是程序清单：

if (mc.getBounds(_root).yMax>=600) {

mc._y = 600+mc._height/2;;

// Important!否则会因为微小的积累而导致质变－－－穿出地面。

mc.v *= -0.9;

// 还是有点衰减为好。 }

物理问题复杂时，这种误差的调整就显得很难了。当然，路是人走出来的，只要你的数学水平，物理水平和编程能力都跟上去的话，这些误差是一定可以降到最小限度，只不过，这现在对我，还是个比较高远的目标。

3单位：

速度单位在这里，很显然是“像素/帧”，所以，把动态效果放在每帧更新一次的onEnterFrame事件处理器（也可以用SetInterval）中，写下：v+=a ; _x+=v;是很合理的。

4不符要求的两类动画：

一种是帧频过低的动画，看起来是一格一格的，出现这种情况时，就要考虑是否是由于算法不良造成了运行过缓，还是在图片上消耗了过多的内存，必须进行改进。

第二类是运动过快的动画，如何一个物体在屏幕上的运动速度高达100像素/帧，而你的帧频又在30FPS以上，那么，此时，物体的运动变成的转瞬即逝，看都看不清了，更别谈什么碰撞检测之类的了。

帧频可能的话，当然是希望高些，因为这样的话，无论是动态摸拟还是碰撞检测，都会更精确，一般摸拟器的帧频都是60FPS，这样的帧频要求在Flash里太高了，不过倒也好，可以更加激励我们脚踏实地的去优化代码，改过算法。

PS:由于word里的格式问题，会造成极少部分语句造成不符合AS的语法规则，如else if显示成elseif ，敬请谅解。 好，关照完这些注意事项后，下面进入正题：

物理背景―――完全弹性碰撞的方程：

在AS中构造的collision 方程便是这样：

a)相对速度的写法：（计算更快）

function collision(mc1,mc2){

var v1temp=mc1.v;

var v2temp=mc2.v;

mc1.v=((mc1.m-mc2.m)/(mc1.m+mc2.m))*v1temp+(2*mc2.m/(mc1.m+mc2.m))*v2temp;

mc2.v=v1temp-v2temp+mc1.v; }

b)完全的套用公式：

function collision(mc1,mc2){

var v1temp=mc1.v;

var v2temp=mc2.v;

mc1.v=((mc1.m-mc2.m)/(mc1.m+mc2.m))*v1temp+(2*mc2.m/(mc1.m+mc2.m))*v2temp;

mc2.v=(2*mc1.m/(mc1.m+mc2.m))*v1temp-((mc1.m-mc2.m)/(mc1.m+mc2.m))*v2temp; }

c)加入了非弹性碰撞系数的碰撞函数：

function collision(mc1,mc2){//注意应用到程序中时看看是否要改成vx,vy等。

　　var e=1;//e的范围由0－－1。

var v1temp=mc1.v;

var v2temp=mc2.v;

mc1.v=((mc1.m-e*mc2.m)/(mc1.m+mc2.m))*v1temp+((1+e)*mc2.m/(mc1.m+mc2.m))*v2temp;

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